Составитель: Elena Delebaltova | 07.01.2009 | 11:23 | В рубриках: ПИД закон, АСУ, Моделирование
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (9 голосовало, оценка: 3,11 из of 5)
Загрузка...

РЕГУЛЯТОРЫ И СХЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Андрей Казанцев

Что такое регулятор? Этот термин пришел из теории автоматизированного управления. Регулятором называется устройство, которое следит за функционированием объекта управления и, постоянно анализируя его состояние, вырабатывает определенное управляющее воздействие (сигнал управления).

На рисунке 1 представлена классическая схема контура регулирования, взятая из учебника по теории автоматического управления.

Рис. 1. Классический контур регулирования.

Очевидно, что сам по себе регулятор — это вещь бестолковая. Однако он начинает приносить пользу, когда его включают в контур регулирования и настраивают в соответствие с требуемыми характеристиками управления (термины “регулирование” и “управление” здесь употребляются как синонимы). В общем случае каждый контур регулирования можно рассматривать как некоторую систему, состоящую непосредственно из самого объекта регулирования и регулятора, который через исполнительное устройство может влиять на регулируемый параметр объекта. Работа регулятора осуществляется на основе постоянного анализа регулируемого параметра, характеризующего состояние объекта, для чего к входу регулятора подключают датчик. Информационная связь между датчиком, измеряющим регулируемый параметр, и входом регулятора называется обратной связью. Так образуется замкнутый контур управления, а сама система управления называется замкнутой. Вообще понятие “обратная связь” (feedback) является фундаментальной категорией в теории управления. Именно благодаря наличию обратной связи с объектом становится возможным реализовывать действительно качественное, можно сказать, зрячее управление.

Как же реализован регулятор в современных АСУ ТП? Хватит казенных фраз, теперь все по порядку. Определение регулятора, приведенное выше, было взято из энциклопедии и, честно говоря, не очень удачное. Регулятор — это не обязательно отдельное устройство. Дело в том, что в современных АСУ ТП функции регулятора реализуются в рамках прикладной программы управления на уровне контроллера. Так один промышленный контроллер может программно реализовать до тысячи регуляторов. Это современный подход к построению систем управления; тем не менее, локальные регуляторы, выполненные в виде отдельных устройств, по сей день активно используются там, где не требуется столь мощного функционала. Не стрелять же из пушки по воробьям!

Какие регуляторы бывают? Совершенно разные: предельные двухпозиционные регуляторы (on/off control), пропорциональные регуляторы (P-регуляторы), регуляторы с таймером или задержкой (timer control, delay control) и т.д. Апофеозом развития регуляторов явилось появление пропорционально-интегро-дифференциального регулятора (ПИД-регулятора, PID по-английски), который во многих случаях позволил достичь оптимального качества управления, и о котором далее пойдет речь. В современных АСУ ТП PID-регулирование является фундаментальным элементом управления непрерывными процессами, этакой основой всех основ.

Как работает ПИД-регулятор? ПИД-регулятор — это звено в контуре управления с обратной связью, используемое для поддержания заданного значения измеряемого параметра. ПИД-регулятор измеряет отклонение стабилизируемой величины от заданного значения (так называемой уставки) и генерирует управляющий сигнал, являющийся суммой трёх слагаемых, первое из которых пропорционально этому отклонению, второе пропорционально интегралу отклонения и третье пропорционально производной отклонения. Если какие-то из составляющих слагаемых не используются, то регулятор соответственно называют пропорционально-интегральным, пропорционально-дифференциальным, пропорциональным и т. п. На рисунке 2 показана упрощенная функциональная схема ПИД-регулятора:

Рис. 2. Функциональная схема ПИД-регулятора.

e(t) – отклонение измеряемой величины от уставки (ошибка);
u(t) – управляющее воздействие, генерируемое регулятором.

На рисунке 3 показано более типичное изображение PID-регулятора в виде одного функционального блока, что характерно для АСУ ТП.

Рис. 3. Упрощенное изображение ПИД-регулятора в виде одного функционального блока.

Назначение ПИД-регулятора заключается в поддержании некоторой величины PV на заданном значении SP с помощью изменения другой величины OP, где

PV – измеряемый параметр (process value);
SP – заданное значение измеряемого параметра (уставка, setpoint);
OP – управляющее воздействие (output);
Разность (SP-PV) называется ошибкой или рассогласованием.

Как уже сказано, выходной сигнал OP определяется тремя слагаемыми:

OP = P + DI + TI = KP * (SP-PV) + KDI * d(SP-PV)/dt + KTI * ∫(SP-PV)dt;

где KP, KDI, KTI – коэффициенты усиления соответственно пропорциональной (proportional), дифференциальной (derivative) и интегральной (integral) составляющей.

Однако в большинстве реальных систем используют несколько другую формулу выходного сигнала, в которой пропорциональный коэффициент находится за скобкой:

OP = Pp * ((SP-PV) + PD * d(SP-PV)/dt + PI * ∫(SP-PV)dt),

где Pp = 1/KP (зона пропорциональности); PD = KDI (постоянная дифференцирования); PI = 1/KTI (постоянная интегрирования).

Теперь разберем смысл каждой составляющей.

Пропорциональная составляющая.

Пропорциональная составляющая стремится устранить непосредственную ошибку (SP-PV) в значении стабилизируемой величины, наблюдаемую в данный момент времени. Значение этой составляющей прямопропорционально отклонению измеряемой величины от уставки (SP-PV). Так если входной сигнал равен уставке, т.е. PV=SP, то пропорциональная составляющая равна нулю.

При использовании только пропорционального регулятора значение регулируемой величины никогда не устанавливается на заданном значении (PVуст≠SP). Существует так называемая статическая ошибка, которая равна такому отклонению регулируемой величины, которое обеспечивает выходной сигнал, стабилизирующий выходную величину именно на этом значении. Например, в регуляторе температуры выходной сигнал OP, регулирующий мощность нагревателя, постепенно уменьшается при приближении температуры PV к уставке SP:

при PV → SP , OP → 0.

Система стабилизируется на определенном значении OP, при котором мощность нагревателя равна тепловым потерям. При этом температура не может достичь уставки, так как в этом случае мощность нагревателя станет равной нулю (OP=0), и он начнет остывать, а вместе с этим будет падать и температура.

По мере увеличения коэффициента пропорциональности (усиления) уменьшается статическая ошибка, однако слишком большой коэффициент усиления может стать причиной автоколебаний, а при дальнейшем увеличении коэффициента система может потерять устойчивость и пойти “в разнос”.

Интегральная составляющая.

Для устранения статической ошибки вводится интегральная составляющая. Она позволяет регулятору «учиться» на предыдущем опыте. Если система не испытывает внешних возмущений, то через некоторое время регулируемая величина стабилизируется на заданном значении. При стабилизации (PV=SP) пропорциональная составляющая будет равна нулю, а выходной сигнал будет полностью обеспечиваться интегральной составляющей. При постоянном значении рассогласования (SP-PV) интегральная составляющая представляет линейно увеличивающуюся со временем величину.

Физически интегральная составляющая представляет задержку реакции регулятора на изменение величины рассогласования, внося в систему некоторую инерционность, что может быть полезно для управления объектами c большой чувствительностью.

Дифференциальная составляющая.

Дифференциальная составляющая противодействует предполагаемым отклонениям регулируемой величины, как бы предугадывая поведение объекта в будущем. Эти отклонения могут быть спровоцированы внешними возмущениями или запаздыванием воздействия регулятора на систему.

Чем быстрее регулируемая величина отклоняется от уставки, тем сильнее противодействие, создаваемое дифференциальной составляющей. Когда рас­согласование становится постоянной величиной, дифференциальная составляющая перестает оказывать воздействие на сигнал управления.

Процесс настройки PID-регулятора состоит в основном из задания уставки и значений указанных выше трех коэффициентов. Существует несколько математических методов вычисления оптимальных коэффициентов PID-регулятора исходя из обеспечения наибольшей устойчивости системы. Однако на практике настройка регулятора проводится эмпирическим методом (так сказать “на глазок”). В современных АСУ ТП зачастую применяются так называемые самонастраивающиеся PID-регуляторы, которые путем подачи на объект единичного воздействия и анализа ответной реакции автоматически выставляют если не оптимальные, то достаточно хорошие коэффициенты. Более того, существуют алгоритмы адаптированного PID-регулирования, предполагающие автоматическую корректировку (подстройку) коэффициентов регулирования в процессе управления. С их помощью можно достичь очень высокого качества управления даже в сильно нелинейных системах, однако по каким-то причинам технологи и по сей день относятся к этому функционалу с большим подозрением.

Применение.

Для чего используются PID-регуляторы? Лучше пояснить на примере. Допустим, есть абстрактный технологический процесс. Воду в емкости необходимо нагреть и поддерживать при определенной температуре. Для нагрева воды используется газовая горелка, находящаяся под емкостью. Интенсивность горения регулируется клапаном подачи газа. На рисунке 4 показано, как это может быть организовано при помощи PID-регулирования.

Рис. 4. Пример применения PID-регулятора.

Температурная уставка задается вручную оператором. Регулятор, анализирую разность между уставкой и показанием температурного датчика, формирует сигнал для управления регулирующим клапаном подачи газа на горелку.

Как было отмечено, качество управления сильно зависит от настройки коэффициентов регулятора. На рисунке 5 показано поведение системы при некорректной настройке PID.

Рис. 5. Переходный процесс при плохих настройках PID-регулятора.

Здесь оператор решил поменять уставку. Как видно из рисунка, регулятор не способен отработать корректно, и наблюдается расходящийся колебательный процесс. Система явно не устойчива.

На рисунке 6 показан переходный процесс при правильных настройках регулятора. Оператор опять меняет температурную уставку, но регулятор на этот раз отрабатывает корректно. Наблюдается некоторое перерегулирование, но в целом процесс быстро сходится.

Рис. 6. Переходный процесс при хороших настройках PID-регулятора.

Рассмотрим комплексные схемы применения PID-регуляторов.

Каскадное регулирование (cascade control).

Классический пример. Нагреватель печи (горелка в нашем случае) имеет избыточную мощность, и объект нагрева (заготовка) может с одной стороны перегреться, а с другой — остаться холодным. Если подобный режим нагрева недопустим, то одноконтурного управления будет уже недостаточно. Для обеспечения равномерного нагрева объекта необходимо измерять температуру уже в двух местах: рядом с нагревателем и в самом холодном месте. В таком случае регулятор должен содержать два ПИД — звена, включенных последовательно. Первое ПИД-звено (называемое ведущим), на вход которого подается значение температуры в холодном месте, будет вырабатывать значение уставки для второго звена (называемого ведомым). На вход ведомого звена подается температура около нагревателя (см. рисунок 7).

Рис. 7. Пример каскадного регулирования.

Такая структура регулирования двух с помощью последовательно включенных ПИД — регуляторов, имеющая два входа для параметров измерения и один управляющий выход, называется каскадной. Для эффективного управления необходимо, чтобы ведомый PID-регулятор был быстрее, чем ведущий.

На рисунке 8 изображена другая система.

Рис. 8. Еще один пример каскадного регулирования.

Температура внутри резервуара с рубашкой контролируется каскадом. Ведущий PID-регулятор (Tc1) реагирует на изменение температуры в резервуаре, но его выход не связан напрямую с клапаном, регулирующим входящий поток теплопередающей жидкости. Выход Tc1 задает уставку для ведомого регулятора Tc2, а Tc2 с помощью клапана регулирует температуру теплопередающей жидкости в контуре насоса. Таким образом, Tc2 имеет дело со всеми колебаниями температуры около насоса, которые могут передаваться от источника теплоносителя.

С таким каскадом все входящие возмущения и колебания температуры будут определены и обработаны регулятором Tc2 до того, как они повлияют на температуру непосредственно в резервуаре. Знание о надвигающихся возмущениях и колебаниях до того, как они непосредственно воздействуют на объект управления, позволяет системе предпринимать превентивные действия. Такой подход к организации управления называется упреждающим регулированием.

Управление отношением (ratio control).

Иногда стабилизация отношения между двумя или большим количеством переменных процесса более значима, чем стабилизация их абсолютных значений. В таких случаях используются системы пропорционального управления.

Обычно переменные процесса, для которых должно сохраняться заданное отношение, представляют собой величины расхода компонентов или величины объемов, что наиболее характерно для процессов сжигания (например, направления топлива на форсунки горелки). На рисунке 9 количество топлива в контуре управления 2 поддерживается в соотношении FAC с количеством воздуха в контуре 1, задаваемым уставкой SP1.

Рис. 9. Управление отношением.

Управление отношением чаще всего используется в следующих процессах:

1. Смешение двух или нескольких потоков веществ для производства смесей заданного химического состава;
2. Смешение двух или нескольких веществ для производства смесей, обладающих заданными физическими свойствами;
3. Поддержание заданного соотношения “топливо/воздух” для достижения оптимального процесса горения.

Практика.

Хватит теории! Как выгладит настоящий PID-регулятор? Как уже отмечено, в современных АСУ ТП PID-регулятор реализуется в виде программного функционального блока, выполняемого в контроллере. На рисунке 10 изображен блок PID-регулирования, взятый из среды разработки реальной системы управления. Обратите внимание, сколько в блоке различных параметров (более 30). Но пусть Вас это не смущает, на практике не более десяти из них требуют внимательной настройки.

Рис. 10. Конфигурация функционального блока ПИД-регулятора. Кликните на рисунке для увеличения.

Перечислим наиболее важные параметры блока:

1. SP – значение уставки;
2. PV – значение регулируемой величины;
3. OP –значение выходного сигнала (управляющего сигнала);
4. SL – вход для задания уставки в автоматическом режиме;
5. RemoteSP – вход для задания уставки в удаленном режиме;
6. Mode – вход для задания режима работы регулятора;
7. XP – коэффициент пропорциональной составляющей;
8. TD – коэффициент дифференциальной составляющей;
9. TI – коэффициент интегральной составляющей;
10. SL_Track – вход для включения режима трэкинга.

Ранее мы подробно рассмотрели первые три параметра, поэтому на них останавливаться не будем. Очень интересным является параметр Mode. Дело в том, что регулятор может работать, как минимум, в трех режимах задания уставки: автоматическом (automatic), удаленном (remote) и ручном (manual).

1. Автоматический режим наиболее часто используется; в этом режиме уставка регулятора задается вручную оператором при помощи входа SL.

2. При работе в удаленном режиме уставка программно формируется в другом функциональном блоке и пересылается на вход регулятора RemoteSP.

3. При работе в ручном режиме оператор имеет возможность напрямую задавать значение управляющего сигнала, манипулируя выходом OP; в этом режиме регулятор приостанавливает формирование управляющего воздействия OP по алгоритму PID.

Пример. Допустим, у нас есть емкость с водой, снабженная нагревателем. В данный момент поддерживается температура воды равная 80 С. В этом случае у нас:

PV – это текущая температура воды, измеряемая датчиком;
SP – текущая уставка, задаваемая оператором;
OP – сигнал управления мощностью нагревателя;

Пусть в данный момент PV=SP=80 °C, т.е. рассогласования нет. При этом OP=65% (нагреватель работает на 65% своей номинальной мощности), и PID-регулятор находится в автоматическом режиме. Теперь по каким-либо причинам оператор решает перевести регулятор в ручной режим и устанавливает новое значение OP=20%. Вследствие уменьшения мощности нагрева, по прошествии какого-то времени температура воды падает до 35 °С. Теперь PV=35 °C, SP=80 °C, OP=20%. Представим, что случится, если регулятор перевести обратно в автоматический режим. Рассогласование станет равным SP-PV=80-35=45 °C, а, следовательно, пропорциональная составляющая будет равна XP*45/100. В момент перехода регулятора в автоматический режим это значение P*45/100 (вместе с другими составляющими) передается на выход OP и вызывает скачкообразное изменение управляющего сигнала соответственно на P*45/100%. Такое резкое (скачкообразное) изменение управляющего сигнала называется “ударом”. Как отреагирует на это нагревательный элемент? Наверно, не лучшим образом. Хотя с нагревательным элементом, скорее всего, ничего не случится. Гораздо хуже, если в качестве исполнительного механизма выступает позиционирующее устройство.

Для борьбы с эти явлением придумали хитрую схему. При работе регулятора в ручном режиме его уставка SP постоянно отслеживает текущее значение PV (функция tracking), так что рассогласование всегда равно 0 (SP=PV). В этом случае при переходе из ручного режима в автоматический или удаленный удара не наблюдается. Параметр SL_Track нужен для включения/выключения этой функции. Как правило, режим трэкинга оставляют включенным SL_Track=1.

Автор:

Андрей Казанцев

e-mail: andrew.kazantsev@gmail.com

Прочитано здесь: http://prodcs.ru/PID.htm

Эта запись была опубликована 07.01.2009в 11:08 пп. В рубриках: ПИД закон, АСУ, Моделирование. Вы можете следить за ответами к этой записи через RSS 2.0. Вы можете оставить свой отзыв или трекбек со своего сайта.

Оставьте свой отзыв

Примечание: Осуществляется проверка отзывов на соотвествие правилам, и это может задержать их публикацию. Отправлять отзыв повторно нет необходимости.