1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (6 голосовало, оценка: 3,67 из of 5)

Загрузка...

Бажанов В.Л.

Уникальные возможности цифровой техники принципиально усовершенствовали процесс проектирования АСУТП, подняли на качественно новый уровень процессы сбора, обработки, представления и хранения информации. Что касается качества выполнения функции управления в АСУТП, то в этой части прогресс оказался гораздо скромнее. Налицо явное недоиспользование возможностей цифровой техники. Среди причин этого выделим одну, которая может считаться традиционной. Речь идет о хронически низком качестве настройки регуляторов в замкнутых системах автоматического регулирования (САР). Практика показывает, что работа подавляющего большинства систем управления на предприятиях может быть существенно улучшена без каких либо дополнительных затрат на их модернизацию, а только за счет оптимизации настройки регуляторов. Это означает, что производственники (пользователи АСУТП) несут совершенно неоправданные потери из-за снижения производительности оборудования, качества выпускаемой продукции, повышенного расхода сырья, энергоресурсов.

Заставить автоматику работать с максимальной эффективностью — задача непростая даже для специалистов. Причина в том, что традиционные инженерные методики настройки регуляторов либо чрезмерно трудоемки, либо не обладают необходимой точностью. Как правило, их применение позволяет обеспечить устойчивость САР (т.е. работоспособность системы), но не гарантирует ее качественной работы. Задачу определения рациональных настроек регуляторов дополнительно усложняют различия в программной реализации законов управления, наблюдаемые, у разных изготовителей регуляторов. В первую очередь это относится к ПИД закону. В результате регуляторы от разных производителей при одинаковых настройках обеспечивают в одинаковых условиях различное качество работы САР.

Принято считать, что наилучшим решением проблемы является передача функций выбора параметров настройки самим цифровым регуляторам. С этой целью для них разрабатываются алгоритмы автонастройки. К сожалению, в силу сложности проблемы известные алгоритмы «срабатывают» (т.е. завершаются выдачей результата) на ограниченном классе объектов управления. Ещё более узким оказывается круг объектов, на которых эти алгоритмы приводят к рациональному (качественному) результату. Как правило, полученные автонастройкой параметры регуляторов допускают последующую оптимизацию с ощутимым повышением качества работы САР. Всё сказанное свидетельствует о том, что проблема определения рациональных настроек регуляторов в замкнутых САР еще не нашла своего окончательного решения.

Излагаемый ниже метод масштабирования (ММ) можно рассматривать как ещё один подход к решению названной проблемы.

Основная идея метода состоит в том, чтобы при определении параметров настройки регулятора в замкнутой САР с конкретным (действительным) объектом управления, использовать сведения о ранее выполненной качественной настройке такого же регулятора, но в другой САР, с другим объектом управления. Последнюю САР условимся называть эталонной. Она аккумулирует в себе ранее накопленный опыт настройки регуляторов. Наладчику известны все сведения об объекте управления в эталонной САР (об эталонном объекте) и о параметрах настройки регулятора (эталонных параметрах). Предполагается, что эти настройки обеспечивают наиболее предпочтительный, по мнению наладчика, характер переходных процессов в эталонной САР. Это существенный момент, поскольку ММ ориентирован на получение в настраиваемой и эталонной САР подобных по характеру динамических процессов управления.

Обязательными исходными данными для всех известных методов определения настроек регуляторов являются сведения о реакции объекта управления на управляющее воздействие. Отличительная особенность ММ состоит в расширении используемых исходных данных. Наряду с обязательными (традиционными) сведениями об объекте управления они включают также информацию об эталонной системе.

Алгоритм реализации ММ сводится к следующим трем действиям:

  1. Аппроксимации эталонного и действительного объектов управления математической моделью определенного вида (о выборе модели будет сказано дальше).
  2. Введению искусственной системы координат и определению масштабных коэффициентов Мх и Мt , связывающих между собой координаты реальной (x, t) и искусственной систем.Цель второго действия — привести запись математической модели действительного объекта управления в искусственной системе координат к виду математической модели эталонного объекта управления. Тогда и параметры настраиваемого регулятора в искусственной координатной системе должны будут совпадать с параметрами эталонного регулятора.
  3. Переводу настроек регулятора из искусственной системы координат в реальную с помощью ранее определенных масштабных коэффициентов Мх и Мt . /Полученный результат явится искомым решением задачи определения параметров регулятора в настраиваемый САР/.

Представленный алгоритм метода масштабирования допускает различные варианты в реализации, которые могут отличаться между собой не только трудоемкостью расчетов, но и приводить к разным значениям настроек регуляторов. Заметим, что в этом нет противоречия с теорией авторегулирования. Действительно, поскольку ММ предполагает получение динамических процессов подобного характера в настраиваемой и эталонной САР (например, с заданной степенью затухания), то согласно теории, такое возможно при различных настройках регулятора. Очевидно, что потребуется наработать определенный опыт, чтобы построить такую реализацию ММ, которая приводила бы к наиболее рациональным настройкам регуляторов на объектах управления достаточно широкого класса.

Рассмотрим один из возможных вариантов реализации алгоритма ММ на конкретном примере.

Допустим, требуется определить параметры настройки ПИД регулятора типа DR-19 (Siemens) с непрерывным выходным сигналом 4-20 мА в замкнутой САР с объектом управления, о свойствах которого можно судить по экспериментально снятой переходной характеристике, представленной на рисунке 1[1].

[1] Переходная характеристика соответствует объекту с передаточной функцией

(1)


Рис.1. Переходная характеристика действительного объекта управления
(ступенчатое входное воздействие U = 10%).

Из предыдущего опыта нам известны настройки регулятора DR-19[2]

Ср=2.6; Тп=41с; Ти=7.7с; VV=5.0 (2)

[2] Указаны принятые в Siemens обозначения параметров настройки ПИД регуляторов. Они связаны с обозначениями, принятыми в отечественной практике, следующим образом:

Ср=Кп; Тп=Ти; Ти=ТД (3)

Параметр VV является особенностью регуляторов Siemens. Он меняет конфигурацию D-составляющей в ПИД законе, оставляя неизменной её «энергетику» — КДД, а именно:

(4)

при которых обеспечивалось требуемое качество управления в замкнутой САР с объектом, имеющим переходную характеристику, приведенную на рисунке 2.


Рис.2. Переходная характеристика эталонного объекта управления
(ступенчатое входное воздействие U = 10%).

Используем эту САР в качестве эталонной.

Применение ММ предусматривает аппроксимацию действительного ( рис.1) и эталонного (рис.2) объектов управления математической моделью единого вида. Опыт показал, что ММ допускает использование математических моделей различного типа (это один из источников неоднозначности реализации ММ). Остановим выбор на следующем варианте модели:

(5)

Её достоинством является ясное геометрическое представление параметров К и Т на переходной характеристике (рис.3). Это облегчает выполнение аппроксимации объектов управления.


Рис.3. Реакция математической модели (5) на входное воздействие в виде ступеньки величиной U.

Следует заметить, что астатическая модель (5) вполне пригодна для аппроксимации не только астатических, но и статических объектов управления (т.е. объектов с самовыравниванием). Важно, чтобы она достаточно точно описывала начальную реакцию объектов на управляющие воздействия.

Выбрав вид математической модели, можно приступить к первому действию алгоритма ММ — аппроксимации эталонного и действительного объектов управления данной моделью. Задача заключается в определении значения параметров К и Т, при которых модель (5) наиболее точно описывает начальные участки переходных характеристик действительного и эталонного объектов управления (см. рис. 1 и 2).

Аппроксимацию можно выполнять различными методами (например, методом наименьших квадратов — МНК). Произвести ее быстро и достаточно точно позволяет программа визуальной аппроксимации «VAPW», разработанная в НПП «ПОРА-USWO» г. Самара. Применение VAPW показывает, что хорошая аппроксимация переходной характеристики действительного объекта управления математической моделью (5) достигается при следующих значениях параметров модели:

То=12с; Ко=0,0125 (6)

Переходную характеристику эталонного объекта управления модель (5) хорошо описывает при значениях параметров

Тэ=14с; Кэ=0,02 (7)

Выполнено первое действие алгоритма ММ. Математические модели, аппроксимирующие объекты управления, определены:

  • действительный ОУ:

    (8)

  • эталонный ОУ:

    (9)

Второе действие в алгоритме ММ предусматривает введение искусственной системы координат , в которой запись математической модели действительного ОУ (8) точно совпадала бы с записью математической модели эталонного ОУ (9) в реальных координатах.

Передаточной функции (5) с параметрами То и Ко соответствует дифференциальное уравнение 2-го порядка

(10)

Введем линейные масштабные коэффициенты, связывающие реальную (x, t) и искусственную координатные системы:

(11)

(12)

Чтобы перевести уравнение (10) в искусственную систему координат, нужно из соотношений (11, 12) выразить t и х и подставить их в (10).

(13)

После преобразований уравнение (13) приводится к виду

(14)

Чтобы запись уравнения (14) полностью совпала с математической моделью эталонного объекта управления

(15)

осталось потребовать выполнения условий:

(16)

Из системы уравнений (16) однозначно определяются значения масштабных коэффициентов Мх и Мt

, (17)

, (18)

Выражения (17), (18) — это итог выполнения 2-го действия алгоритма ММ. Они определяют численные значения масштабных коэффициентов, связывающих искусственную и реальную системы координат. Для рассматриваемого примера (8), (9) формулы (17), (18) приводят к конкретному результату:

Mt=0,857; Mx=0,536 (19)

И наконец, можно приступить к завершающему, третьему действию алгоритма ММ. Но прежде повторим утверждение: раз модель действительного объекта управления, записанная в искусственной системе координат , совпадает с моделью эталонного объекта, то и параметры настраиваемого регулятора в искусственных координатах должны совпадать с известными параметрами настройки эталонного регулятора, т.е.:

,, (20)

Задача 3-го действия, — используя известные масштабные коэффициенты Мх и Мt, «перевести» настройки регулятора из искусственной системы координат в реальную и, таким образом, получить искомое решение задачи.

Обратимся к выражению, которое описывает ПИД регулятор в искусственной системе координат:

, (21)

Следует отметить, что в представленной записи имеет смысл рассогласования. Для перевода ПИД регулятора (21) в реальную систему координат нужно выразить и из соотношений (11), (12) и подставить их в выражение (21).

, (22)

Осталось привести выражение (22) к традиционной форме записи ПИД закона:

(23)

Запись (23) делает очевидными искомые значения параметров настройки ПИД регулятора в реальной системе координат:

(24)

(25)

(26)

Если учесть соотношения (17) и (18), то можно записать решение для настроек ПИД регулятора непосредственно через параметры математических моделей, аппроксимирующих эталонный и действительный объекты управления

(27)

(28)

(29)

Алгоритм ММ пройден до конца. Его итогом явились простые формулы, по которым можно рассчитывать настройки ПИД регуляторов, применяемых на объектах управления самого разного назначения.

Осталось завершить пример, выбранный для иллюстрации ММ. Расчеты по формулам (24, 25, 26) приводят к следующему результату:

Kp=4,9 (30)

Tu=35,1 (с) (31)

Td=6,6 (с) (32)

На рис.4 можно видеть работу регулятора DR-19 в замкнутой САР с объектом (1) при настройках (30, 31, 32), полученных методом масштабирования. Для сравнения представлены также процессы, получаемые при настройках, которые выбрал для себя регулятор DR-19 с помощью режима автоадаптации (Ср=2.8; Тп=32.7с; Ти=5.4с; VV=5 ).

Рис.4. Динамические процессы в замкнутой САР при настройках регулятора DR-19, полученных автоадаптацией и методом масштабирования.
«А» — при ступенчатом возмущении 20%, приложенном ко входу объекта управления;
«Б» — при изменении уставки задания регулятору с 40% на 60%.

Результат, полученный методом масштабирования, выглядит более предпочтительно, хотя представленный вариант реализации ММ, вероятнее всего, не является наилучшим.


Обсуждение метода масштабирования

Прежде всего, следует еще раз подчеркнуть отличительную особенность ММ — использование позитивного опыта настройки регуляторов на других объектах управления. Именно такой опыт и заключен в сведениях об эталонной САР. Профессиональный наладчик может иметь не одну, а достаточно богатый набор эталонных САР с различным характером переходных процессов. Тогда у него появляется возможность предлагать пользователю самому выбрать наиболее предпочтительный характер управления для своего технологического оборудования. Это несомненное достоинство ММ.

Для практики актуален вопрос надежности ММ. В смысле, всегда ли он будет приводить к настройкам, обеспечивающим подобие переходных процессов в действительной и эталонной САР? Ответ на этот вопрос должен быть таким: — только в случае корректных действий того, кто применяет данный метод. Неудачный выбор вида математической модели для аппроксимации объектов управления, неточное выполнение самой аппроксимации, невнимание к существенным различиям между эталонной и действительной системами (например, по типу исполнительных устройств), а также другие факторы определенно способны сделать низким качество результата, получаемого методом масштабирования. Наличие определенного опыта практически гарантирует успешное применение ММ в подавляющем большинстве случаев настройки регуляторов в замкнутых САР.

Изложение ММ было построено на частном примере настройки регуляторов с ПИД законом управления. Отметим теперь, что метод не устанавливает ограничений на вид закона управления и может быть адаптирован к любому из них. Наглядным подтверждением этому является успешное использование ММ для настройки регуляторов с USWO законом управления [1]. Параметры настройки USWO закона отличаются по смысловому содержанию от параметров ПИД закона. Соответственно меняются формулы для их расчета, хотя уровень их сложности аналогичен (27, 28, 29). Универсальность ММ в отношении законов управления является ещё одним достоинством ММ.

В начале статьи отмечалась неблагоприятная для настройки особенность цифровых ПИД регуляторов от различных производителей — несовпадение программной реализации ПИД закона управления. ММ дает возможность преодолеть связанные с этим затруднения, благодаря способности адаптироваться к любому варианту реализации ПИД закона. Тем самым он позволяет настраивать регуляторы различных модификаций, не заставляя наладчика вникать в их специфику. Единственное, обязательное условие для успешного применения ММ состоит в том, что в эталонной САР должен использоваться регулятор той же самой модификации, что и в настраиваемой (действительной) САР. В противном случае вероятность ошибочного результата возрастает. Наладчику систем регулирования, применяющему ММ, можно рекомендовать принцип: «Для каждой модификации ПИД регулятора — своя эталонная САР». И тогда ММ будет безотказен.

Одним из факторов, затрудняющих качественную настройку регуляторов в замкнутых САР, является транспортное запаздывание. Напомним, что под этим понимается задержка на некоторое время tz реакции объекта управления на воздействия регулятора. ММ пригоден для настройки САР с запаздывающими объектами. При этом возможны две ситуации. Первая возникает, когда в цифровом регуляторе присутствует опция предиктора Смита. Как известно, она позволяет настраивать регулятор так, будто приходится иметь дело с объектом без запаздывания. Тогда, применяя ММ, следует брать эталонную САР с объектом, не обладающим запаздыванием, а при выполнении аппроксимации действительного объекта управления нужно отбросить у него время запаздывания. Все последующие действия ММ выполняются в точном соответствии с тем, что было изложено выше.

Вторая ситуация наблюдается в случае отсутствия в регуляторе предиктора Смита. Тогда для корректного применения ММ необходимо располагать данными по нескольким эталонным САР с объектами, имеющими транспортное запаздывание различной величины. Кроме того, математическая модель, предназначенная для аппроксимации эталонного и действительного объектов управления также должна учитывать запаздывание, например:

(33)

Из располагаемого набора эталонных САР в качестве рабочей следует использовать ту, у которой объект управления характеризуется отношением tzэ/Tэ, наиболее близким к отношению tzо/Tо у действительного объекта. Все последующие действия алгоритма ММ изменений не потребуют. А в случае настройки ПИД регулятора, останутся справедливыми и расчетные формулы (27, 28, 29).

Обсуждение ММ можно завершить замечанием, что реализация действий ММ может быть частично или полностью передана самому цифровому регулятору. Успешный опыт частичной передачи был впервые получен при разработке опытной модели микропроцессорного USWO регулятора. В результате действия ММ были распределены между наладчиком САР и настраиваемым регулятором. На наладчика была возложена аппроксимация действительного объекта управления математической моделью (5) и ввод в регулятор параметров математической модели То и Ко, полученных в результате аппроксимации. На долю регулятора выпало завершение ММ, а именно:

  • выбор рабочей эталонной САР из библиотеки эталонных САР, организованной в памяти цифрового регулятора;
  • расчет искомых параметров настройки по установленным формулам (аналогам (27, 28, 29)).

Такой вариант настройки регуляторов может быть назван полуавтоматическим. Он существенно сокращает время, затрачиваемое на наладку САР, повышает её качество. Опыт полуавтоматической настройки USWO регулятора показал, что затраты времени снижаются примерно в три раза. При этом программа VAPW помогает быстро и точно произвести аппроксимацию объекта управления мат. моделью (5). Наладчику остается ввести параметры модели в USWO регулятор. Настройка закончена.

В дальнейшем полуавтоматический режим определения параметров настройки на основе ММ был разработан и для регуляторов с ПИД законом управления.

Если передать регулятору выполнение всех действий ММ, то это будет означать, что регулятор обретет способность самостоятельно устанавливать себе параметры настройки. То есть появится новая реализация режима автонастройки регуляторов в замкнутых САР, основанная на ММ. Для осуществления этого требуется разработать и добавить к режиму полуавтоматической настройки подпрограмму идентификации математической модели (5) применительно к действительному объекту управления, т.е. подпрограмму определения параметров То и Ко. Задача вполне решаемая, и включена в планы дальнейших работ.

В заключение следует сказать несколько слов о перспективности использования ММ в SCADA-системах в виде дополнительного программного компонента. Мощь располагаемых ресурсов SCADA позволяет реализовать ММ наиболее полно и качественно. Это означает, что такая реализация сможет обеспечивать в настраиваемых контурах регулирования нужный пользователю характер переходных процессов, она будет располагать богатой библиотекой эталонных САР, в которой всегда найдется вариант, учитывающий любую специфику действительной (настраиваемой) системы, и наконец, она будет способна настраивать регуляторы (контроллеры) всех типов и модификаций, допускаемых к использованию данной SCADA-системой. Благодаря ММ значительно возрастет роль SCADA в период пусконаладочных работ в процессе внедрения АСУТП. Она сможет предоставлять наладчику САР готовые данные о рациональных настройках регуляторов в каждом контуре управления. Это убережет от возможных ошибочных настроек, способных приводить к нештатным (опасным) ситуациям, значительно сократит время, затрачиваемое на пусконаладку АСУТП, а главное, повысит качество исполнения самой ответственной функции АСУТП — автоматического управления, заставит современные технические средства автоматизации работать с полной отдачей.

Список использованной литературы:

1. Бажанов В.Л. Универсальный микропроцессорный регулятор с USWO алгоритмом управления // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. — 2000.- № 1.

Прочитано здесь http://www.industrialauto.ru/modules/myarticles/article.php?storyid=10

Обсуждение этой статьи идет в форуме

Эта запись была опубликована 27.09.2006в 3:29 пп. В рубриках: ПИД закон, АСУ, Моделирование, Все статьи. Вы можете следить за ответами к этой записи через RSS 2.0. Вы можете оставить свой отзыв или трекбек со своего сайта.

Оставьте свой отзыв

Примечание: Осуществляется проверка отзывов на соотвествие правилам, и это может задержать их публикацию. Отправлять отзыв повторно нет необходимости.